Question

Две тонкие симметричные линзы с одинаковыми радиусами кривизны преломляющих поверхностей R = 5 см (одна – собирающая, из кронгласа  с показателем преломления n1 = 1, 61, а другая − рассеивающая, из кварцевого стекла с n2 =1, 46) прижали вплотную друг к другу и погрузили в воду с n0 =1,33. Найти фокусное расстояние f этой оптической системы.

Answer 1

Дано:  
Радиус кривизны линзы (R) = 5 см  
Показатель преломления для собирающей линзы (n₁) = 1,61  
Показатель преломления для рассеивающей линзы (n₂) = 1,46  
Показатель преломления воды (n₀) = 1,33  

Найти:  
Фокусное расстояние оптической системы  

Решение с расчетом:  
Для определения фокусного расстояния оптической системы в воде используем формулу для сложной оптической системы:
1/f=(n₀-1)((n₁-n₂)(1/R+1/R))

Учитывая, что радиусы кривизны для обеих линз одинаковы и равны R, формула упрощается:
1/f=(n₀-1)((n₁-n₂)(2/R))

Подставим известные значения:
1/f=(1,33-1)((1,61-1,46)(2/5))
1/f=0,33(0,15(2/5))
1/f=0,33(0,06)
1/f=0,0198

Теперь найдем фокусное расстояние оптической системы в воде:
f ≈ 1/0,0198 ≈ 50,51 см

Ответ:  
Фокусное расстояние оптической системы в воде составляет примерно 50,51 см.