Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой тонкой линзы:
1/f = 1/do + 1/di,
где f - фокусное расстояние, do - расстояние от предмета до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.
В данном случае мы знаем, что у нас вогнутое сферическое зеркало (что эквивалентно выпуклой линзе), а расстояние от мнимого изображения до зеркала равно 70 см. Также мы знаем, что на главной оптической оси зеркала находится точечный источник света, который образует это мнимое изображение.
Так как зеркало является выпуклой линзой, то ее фокусное расстояние f будет положительным:
f = R / 2 = 1,6 м / 2 = 0,8 м
Теперь мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы, чтобы найти расстояние от предмета до зеркала (расстояние до точечного источника света):
1/f = 1/do + 1/di
1/0,8 = 1/do + 1/0,7
1/do = 1/0,8 - 1/0,7 = 0,125
do = 1/0,125 = 8 м
Таким образом, точечный источник света находится на расстоянии 8 м от вогнутого сферического зеркала.