Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/do + 1/di
Где:
- f - фокусное расстояние линзы,
- do - объектное расстояние (расстояние от объекта до линзы),
- di - изображенческое расстояние (расстояние от изображения до линзы).
Из первых двух случаев:
1. do = 0.05 м (т.к. высота пламени свечи 5 см; объектное расстояние в первом случае),
2. di = -0.15 м (т.к. изображение отрицательное, так как изображение находится за линзой в первом случае).
По формуле для первого случая можно выразить f1.
Из вторых двух случаев:
1. do = (0.05 + L) м (т.к. свечу отодвинули на L = 0.015 м дальше от линзы),
2. di = -0.10 м (т.к. изображение отрицательное, так как изображение находится за линзой во втором случае).
По формуле для второго случая можно выразить f2.
Таким образом, имея два уравнения с f1 и f2, можно определить фокусное расстояние линзы.
Давайте рассчитаем:
1. Для первого случая: 1/f1 = 1/0.05 + 1/-0.15 => f1 = -0.06 м,
2. Для второго случая: 1/f2 = 1/0.065 + 1/-0.10 => f2 = 0.09 м.
Следовательно, фокусное расстояние линзы f = f2 = 0.09 м = 9 см, что соответствует правильному ответу.