Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(первая урна | белый шар) = P(первая урна и белый шар) / P(белый шар)
Вероятность выбрать первую урну равна 1/2, так как есть две урны и они были выбраны наудачу.
Вероятность выбрать белый шар из первой урны равна 2/10, так как в первой урне два белых шара из общего числа шаров, равного 10.
Вероятность выбрать белый шар равна сумме вероятностей выбрать белый шар из первой урны и выбрать белый шар из второй урны. Вероятность выбрать белый шар из второй урны равна 2/12.
P(белый шар) = (2/10) * (1/2) + (2/12) * (1/2) = 0.2 + 0.0833 ≈ 0.2833
Теперь можем вычислить вероятность того, что была выбрана первая урна при условии, что извлечен белый шар:
P(первая урна | белый шар) = (2/10) * (1/2) / 0.2833 ≈ 0.352
Итак, вероятность того, что была выбрана первая урна при условии, что извлечен белый шар, составляет примерно 0.352 или около 35.2%.