Дано:
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар.
Найти:
Вероятность того, что взят белый шар.
Решение с расчетом:
Обозначим событие извлечения белого шара из первой урны как A, извлечения белого шара из второй урны как B, взятия шара из обоих урн наудачу как C.
Вероятность извлечения белого шара из первой урны:
P(A) = 8 / 10 = 0.8
Вероятность извлечения белого шара из второй урны:
P(B) = 4 / 20 = 0.2
Вероятность взять белый шар наудачу из двух извлеченных:
P(C) = (8/10) * (4/20) + (2/10) * (16/20) = 0.32 + 0.16 = 0.48
Теперь найдем вероятность того, что взят белый шар:
P(белый) = P(A) * P(B) + (1 - P(A)) * (1 - P(B)) = 0.8 * 0.2 + 0.2 * 0.8 = 0.16 + 0.16 = 0.32
Ответ:
Вероятность того, что взят белый шар, равна 0.32 или 32%.