В семье четверо детей. Совместны ли события: A ‒ в семье не менее двух сыновей; B ‒ в семье не менее двух дочерей? Образуют ли эти события полную группу?
от

1 Ответ

Для определения того, образуют ли события А и В полную группу, их взаимосвязь нужно проанализировать.

1. Событие A ‒ в семье не менее двух сыновей.
2. Событие B ‒ в семье не менее двух дочерей.

Посмотрим на различные ситуации:

- Ситуация 1: В семье 4 сына.
    - Событие A выполняется (четыре сына).
    - Событие B не выполняется (нет дочерей).
    - Оба события A и B не выполняются одновременно.
    
- Ситуация 2: В семье 3 сына и 1 дочь.
    - Событие A выполняется (три сына).
    - Событие B не выполняется (одна дочь).
    - Оба события A и B не выполняются одновременно.
    
- Ситуация 3: В семье 2 сына и 2 дочери.
    - Событие A выполняется (два сына).
    - Событие B выполняется (две дочери).
    - Оба события A и B выполняются одновременно.

Исходя из приведенных примеров, события A и B не образуют полную группу, так как существуют ситуации (например, семья с двумя сыновьями и двумя дочерьми), где одновременно выполняются оба эти события.

Таким образом, события A и B не являются попарно независимыми и не образуют полную группу.
от