Давайте рассмотрим события A и B подробнее:
1. Событие A ‒ хотя бы на одной кости выпало не более четырех очков.
2. Событие B ‒ сумма выпавших очков не менее одиннадцати.
Для начала, давайте проанализируем, являются ли события A и B несовместными.
- Событие A: хотя бы на одной кости выпало не более четырех очков. Это включает в себя случаи, когда на первой кости выпало не более 4 очков, на второй кости выпало не более 4 очков, либо на обеих костях выпали не более 4 очков.
- Событие B: сумма выпавших очков не менее одиннадцати.
События A и B могут пересекаться, так как существуют ситуации, когда выполняются оба события: например, можно получить ситуацию, где на одной кости выпадет 6, а на другой 5, что удовлетворит оба события A и B.
Теперь проверим, образуют ли события A и B полную группу.
Для этого нам нужно убедиться, что каждый из возможных исходов попадает хотя бы в одно из событий A или B. Посмотрим на возможные комбинации сумм выпавших очков при броске двух костей (от 2 до 12) и их сочетания с выпадением не более 4 очков на хотя бы одной кости.
- Событие A (на одной кости выпало не более 4 очков) охватывает случаи 1-4 на одной из костей.
- Событие B (сумма выпавших очков не менее 11) охватывает случаи сумм от 11 до 12.
Изучив возможные комбинации, мы видим, что не все возможные комбинации выпадений двух костей попадают в одно из событий A или B. Например, сумма 10 не удовлетворяет ни событию A, ни событию B.
Исходя из этого анализа, события A и B не являются независимыми и не образуют полную группу.