Для нахождения вероятности того, что из получившихся частей можно составить треугольник, необходимо применить неравенство треугольника.
В неравенстве треугольника сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.
В данной задаче стержень длиной 1 метр сломали на три части. Обозначим длины этих частей как a, b и c.
Чтобы из получившихся частей можно было составить треугольник, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a
Теперь давайте рассмотрим различные комбинации длин частей (a, b, c) и определим, при каких комбинациях условия для составления треугольника выполняются.
- Если наибольшая длина из трех частей (c) меньше суммы двух остальных сторон (a + b), то выполняются все условия каждого неравенства условия треугольника, и из данных частей можно составить треугольник.
- Если наибольшая длина (c) равна сумме двух остальных сторон (a + b), то получаем треугольник с нулевой площадью и вероятность составления треугольника также будет равна нулю.
- Если наибольшая длина (c) больше суммы двух остальных сторон (a + b), то условия для составления треугольника не выполняются и вероятность будет равна нулю.
Таким образом, для нахождения вероятности, необходимо найти отношение количества комбинаций, удовлетворяющих условиям треугольника, ко всем возможным комбинациям длин частей (a, b, c).
Путем анализа всех возможных комбинаций можно вычислить вероятность, что из получившихся частей можно составить треугольник.