Для решения этой задачи, найдем вероятность встречи друзей в вестибюле университета в заданный промежуток времени.
Договорено, что они должны встретиться между 3 и 4 часами дня. Первый пришедший студент будет ждать товарища ровно 10 минут, а потом уйдет.
Чтобы друзья встретились, важно, чтобы их приходы пересекались хотя бы на 10 минут. Это означает, что интервал между приходами студентов должен быть не более 10 минут.
Поскольку каждый из них может прийти в любое время в течение указанного часа, длительность интервала, в котором они должны пересечься, равна 60 минут (1 час).
Итак, для того чтобы они пересеклись хотя бы на 10 минут, второй студент должен прийти в интервале, который начинается не позже, чем через 50 минут после начала промежутка (с учетом 10-минутного ожидания первого студента).
Таким образом, вероятность встречи друзей будет равна отношению длительности этого интервала, где второй студент может прийти, к общему промежутку времени (60 минут):
Вероятность = (60 - 10) / 60 = 50 / 60 = 5 / 6 ≈ 0.8333 (или около 83.33%)
Таким образом, вероятность встречи друзей составляет около 83.33%.