Для решения этой задачи рассмотрим вероятность обнаружить во всех трех выбранных канистрах бензин разных типов.
Из условия известно, что всего есть 7 канистр: 3 типа А, 2 типа В и 2 типа С.
Для обнаружения бензина всех трех типов нужно выбрать по одной канистре каждого типа. Рассмотрим каждый шаг выбора:
1. Выбор канистры с бензином типа А: это можно сделать 3 способами из 7 канистр.
2. После выбора канистры с бензином типа А остается 6 канистр. Для обнаружения бензина типа В нужно выбрать 1 из 2 оставшихся канистр этого типа.
3. После выбора канистры с бензином типа В остается 5 канистр. Для обнаружения бензина типа С нужно выбрать 1 из 2 оставшихся канистр этого типа.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно количеству комбинаций выбора по одной канистре каждого типа:
3 * 2 * 2 = 12 способов.
Общее количество возможных исходов при выборе трех канистр из семи равно сочетанию из 7 по 3:
C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 35.
Итак, вероятность обнаружить в выбранных трех канистрах бензин всех трех типов составляет:
P = 12 / 35 ≈ 0.3429 или около 34.29%.