Question

В лабораторию по изучению электромагнитных явлений поступило три металлических образца одинаковых размеров, заряженных в ходе предыдущих экспериментов, причем их заряды были равны q1=75 нКл и q2=-45 нКл. Их установили на штативе, не проводящем электрические заряды, так, чтобы их центры находились на одной прямой. Расстояние между зарядами оказалось равным 12 см. На расстоянии 4 см от положительно заряженного заряда при помощи такого же не проводящего штатива разместили заряд q3=30 нКл. Определите, во сколько раз сила, с которой взаимодействуют заряды q1 и q3, больше силы, с которой взаимодействуют заряды q2 и q3. Какая сила действует на заряд q3 со стороны двух других зарядов одновременно?

Answer 1

дано:
q1 = 75 нКл = 75 * 10⁻⁹ Кл q2 = -45 нКл = -45 * 10⁻⁹ Кл q3 = 30 нКл = 30 * 10⁻⁹ Кл r13 = 4 см = 0.04 м r23 = 12 см + 4 см = 16 см = 0.16 м k = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл²

найти:
во сколько раз F13 больше F23 (k) результирующую силу F3, действующую на q3

решение:

Силы взаимодействия:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

F = k * |q1 * q2| / r²

F13 = k * |q1 * q3| / r13² = (9 * 10⁹ Н*м²/Кл²) * (75 * 10⁻⁹ Кл * 30 * 10⁻⁹ Кл) / (0.04 м)² ≈ 0.1266 Н

F23 = k * |q2 * q3| / r23² = (9 * 10⁹ Н*м²/Кл²) * (45 * 10⁻⁹ Кл * 30 * 10⁻⁹ Кл) / (0.16 м)² ≈ 0.005 Н

k = F13 / F23 ≈ 0.1266 Н / 0.005 Н ≈ 25.3

Результирующая сила:
Сила F13 направлена вправо (отталкивание), а сила F23 направлена влево (притяжение). Результирующая сила:

F3 = F13 - F23 ≈ 0.1266 Н - 0.005 Н ≈ 0.1216 Н

Направление результирующей силы - вправо.

Ответ:
сила F13 в 25.3 раза больше силы F23 результирующая сила F3, действующая на q3, приблизительно равна 0.1216 Н, направлена вправо