Дано:
- Заряд первого шарика q,
- Заряд второго шарика -5q,
- Расстояние между шариками до соприкосновения — L (в данном случае конкретное значение не указано).
Задача:
а) Изменятся ли направления сил, с которыми взаимодействуют шарики? Если да, то как?
б) Как изменятся модули сил взаимодействия шариков?
Решение:
а) Направления сил до и после соприкосновения:
- Когда два шарика имеют разноимённые заряды (q и -5q), они будут притягиваться друг к другу, поскольку силы взаимодействия между разноимённо заряженными телами всегда направлены на сближение.
- Когда шарики соприкасаются, происходит перераспределение зарядов. Поскольку шарики одинаковые, заряд распределяется равномерно между ними. Сумма зарядов обоих шариков после соприкосновения будет равна сумме начальных зарядов: q + (-5q) = -4q. Поскольку заряд распределяется поровну, каждый шарик получит заряд -2q.
- После разделения шариков оба будут иметь одинаковые заряды (-2q), а силы взаимодействия между ними будут отталкивающимися, так как оба шарика теперь имеют одинаковые заряды (отталкивание между одинаковыми зарядами).
Ответ: Направление силы изменится с притягивающего на отталкивающее после того, как шарики разделятся.
б) Модули сил до и после соприкосновения:
Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r²,
где k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды, r — расстояние между ними.
До соприкосновения:
- Заряды шариков q и -5q.
- Модуль силы взаимодействия будет:
F1 = k * |q * (-5q)| / L² = k * 5q² / L².
После соприкосновения:
- Оба шарика получат заряд -2q.
- Модуль силы взаимодействия будет:
F2 = k * |-2q * (-2q)| / L² = k * 4q² / L².
Сравнивая F1 и F2:
F2 = (4/5) * F1.
Ответ: Модуль силы взаимодействия уменьшится в 5/4 раза (или на 20%), после того как шарики разделятся.