Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу:
Масса раствора = Масса растворителя + Масса растворенного вещества
Пусть "х" - масса 10%-ного раствора серной кислоты, а "у" - масса 50%-ного раствора серной кислоты.
Из условия задачи, у нас есть следующая система уравнений:
0.1х + 0.5у = 0.25 * 500
х + у = 500
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Для простоты, воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от переменной "х".
Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
х + 5у = 1250
Теперь сложим оба уравнения:
х + у + х + 5у = 500 + 1250
2х + 6у = 1750
Разделим оба выражения на 2:
х + 3у = 875
Теперь выразим "х" через "у":
х = 875 - 3у
Подставим это значение в первое уравнение:
0.1(875 - 3у) + 0.5у = 0.25 * 500
87.5 - 0.3у + 0.5у = 125
0.2у = 37.5
у = 37.5 / 0.2
у = 187.5 г
Теперь найдем значение "х" с помощью второго уравнения:
х + у = 500
х + 187.5 = 500
х = 500 - 187.5
х = 312.5 г
Итак, масса 10%-ного раствора серной кислоты составляет 312.5 г, а масса 50%-ного раствора серной кислоты составляет 187.5 г, чтобы приготовить 500 г 25%-ного раствора.