Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что студент сможет решить задачу по дифференциальному исчислению или задачу по интегральному исчислению.
Всего у нас есть 50 задач:
- 20 по дифференциальному исчислению
- 30 по интегральному исчислению
Студент умеет решить 18 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по интегральному исчислению.
Вероятность того, что студент решит задачу по дифференциальному исчислению, равна отношению количества задач по дифференциальному исчислению, которые студент умеет решать, к общему количеству задач по дифференциальному исчислению:
P(D) = 18 / 20 = 0.9
Аналогично, вероятность того, что студент решит задачу по интегральному исчислению, равна отношению количества задач по интегральному исчислению, которые студент умеет решать, к общему количеству задач по интегральному исчислению:
P(I) = 15 / 30 = 0.5
Так как студент должен решить первую же доставшуюся наугад задачу, мы можем использовать принцип сложения вероятностей. Вероятность сдачи зачета будет равна сумме вероятностей того, что студент решит задачу по дифференциальному исчислению или задачу по интегральному исчислению:
P(D или I) = P(D) + P(I) = 0.9 + 0.5 = 1.4
Однако, вероятность не может быть больше 1. Поэтому максимальная вероятность, которую мы можем получить, равна 1. Таким образом, вероятность для студента сдать зачет составляет 1.