Для решения данной задачи также будем использовать биномиальное распределение.
Пусть:
- p = вероятность того, что одно малое предприятие прекратит свою деятельность в течение года = 0.10
- q = вероятность того, что одно малое предприятие продолжит свою деятельность в течение года = 1 - p = 0.90
- n = количество малых предприятий = 6
Мы хотим найти вероятность того, что из шести малых предприятий не более 2-х прекратят свою деятельность в течение года, то есть P(X ≤ 2), где X - количество малых предприятий, прекративших свою деятельность.
Для этого мы вычислим вероятности для X = 0, X = 1 и X = 2, а затем сложим их.
P(X = 0) = C(6, 0) * (0.10)^0 * (0.90)^6 ≈ 0.531
P(X = 1) = C(6, 1) * (0.10)^1 * (0.90)^5 ≈ 0.335
P(X = 2) = C(6, 2) * (0.10)^2 * (0.90)^4 ≈ 0.102
Теперь сложим эти вероятности:
P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) ≈ 0.531 + 0.335 + 0.102 ≈ 0.968
Итак, вероятность того, что из шести малых предприятий не более 2-х прекратят свою деятельность в течение года, составляет примерно 0.968 или 96.8%.