Для решения этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона, так как нам дана средняя интенсивность события (в данном случае, количество звонков на коммутатор в час) и мы хотим найти вероятность конкретного количества событий за определенный период времени.
Пусть:
- λ = среднее количество звонков на коммутатор в течение 1 часа = 0.01
- k = число звонков на коммутатор за 1 час, которое равно 4
Тогда мы можем использовать формулу распределения Пуассона:
P(k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
Где P(k) - вероятность того, что произойдет k событий, λ - среднее количество событий за единицу времени, e - основание натурального логарифма, k! - факториал числа k.
Для нашего случая:
- λ = 0.01 * 300 = 3 (среднее количество звонков на коммутатор за 1 час для 300 абонентов)
- k = 4
Подставим значения и вычислим:
P(4) = (3^4 * e^(-3)) / 4! ≈ (81 * 0.0498) / 24 ≈ 0.167
Итак, вероятность того, что в течение часа позвонят 4 абонента на коммутатор из 300 абонентов, составляет примерно 0.167 или 16.7%.