Question

Сложный объектив состоит из двух тонких линз: собирающей с фокусным расстоянием F1 = 20 см и рассеивающей с фокусным расстоянием F2 = - 10 см. Линзы расположены на расстоянии L = 15 см друг от друга. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какое фокусное расстояние F должна иметь тонкая линза, чтобы изображение Солнца, полученное с ее помощью, имело такой же размер?

Answer 1

Формула для комбинации двух тонких линз:

1/F = 1/F1 + 1/F2 - d/(F1 * F2)

Где:
F1 = 20 см (фокусное расстояние собирающей линзы)
F2 = -10 см (фокусное расстояние рассеивающей линзы)
d = 15 см (расстояние между линзами)

Подставляя значения, получаем:

1/F = 1/20 + 1/(-10) - 15/(20 * -10)
1/F = 1/20 - 1/10 + 3/40
1/F = 1/40 + 3/40
1/F = 4/40
1/F = 1/10

Отсюда получаем, что F = 10 см. Таким образом, фокусное расстояние тонкой линзы должно быть 10 см.