Question

Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1∙10-17 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый глазом безболезненно, равен 2∙10-5 Вт. Сколько фотонов попадает на сетчатку глаза за 1 с в каждом случае?

Answer 1

Для определения количества фотонов, попадающих на сетчатку глаза за 1 секунду, можно воспользоваться формулой, связывающей мощность излучения, энергию фотона и количество фотонов:

P = N * E * f

где:
P - мощность излучения,
N - количество фотонов,
E - энергия фотона,
f - частота излучения.

Дано, что мощность излучения равна 2.1 x 10^-17 Вт для длины волны 0.5 мкм и 2 x 10^-5 Вт для верхнего предела мощности.

Сначала найдем количество фотонов для первого случая (мощность 2.1 x 10^-17 Вт):

Для этого найдем энергию фотона для длины волны 0.5 мкм:
E = hc / λ
E = (6.626 x 10^-34 * 3 x 10^8) / (0.5 x 10^-6)
E = 3.976 x 10^-19 Дж

Теперь найдем количество фотонов N1 для первого случая:
N1 = P1 / (E * f)
N1 = 2.1 x 10^-17 / (3.976 x 10^-19)
N1 ≈ 52.77

Теперь найдем количество фотонов для второго случая (мощность 2 x 10^-5 Вт):
N2 = P2 / (E * f)
N2 = 2 x 10^-5 / (3.976 x 10^-19)
N2 ≈ 502.51

Итак, количество фотонов, попадающих на сетчатку глаза за 1 секунду, составляет около 53 фотонов для мощности 2.1 x 10^-17 Вт и около 503 фотонов для мощности 2 x 10^-5 Вт.