Дано:
Vт = 0.3 м/с (скорость течения реки)
V = 1.8 км/ч = 1.8 * 1000 м / 3600 с ≈ 0.5 м/с (скорость лодки относительно воды)
L = 240 м (ширина реки)
Решение:
Пусть угол между направлением движения лодки и направлением течения реки равен θ. Тогда скорость лодки относительно берега будет равна V' = V * cos(θ) и скорость течения реки относительно лодки будет равна Vт' = Vт.
Чтобы найти кратчайший путь, лодка должна двигаться перпендикулярно линии берега, то есть под углом 90 градусов к направлению течения реки. Тогда V' = V и лодка будет двигаться прямо через реку.
Время, за которое лодка достигнет берега, можно найти по формуле времени: t = L / V', где L - ширина реки.
Подставляем значения:
V' = V = 0.5 м/с
L = 240 м
t = 240 м / 0.5 м/с = 480 секунд = 8 минут
Ответ:
Лодка должна двигаться под углом 90 градусов к берегу, чтобы пересечь реку по кратчайшему пути. Лодка достигнет берега через 8 минут.