Дано:
- скорость течения реки u (м/с)
- скорость лодки относительно воды v (м/с), при этом v > u
Найти:
- модуль скорости лодки относительно берега V (м/с)
Решение:
1. Определим направления в задаче. Пусть лодка движется перпендикулярно течению реки. В этом случае скорость лодки относительно берега будет иметь два составляющих: одну по направлению течения (вдоль берега) и другую по направлению движения лодки (перпендикулярно берегу).
2. Составим вектор скорости лодки относительно берега. Она будет равна векторной сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки.
3. Составляющие скорости:
- скорость лодки относительно берега в перпендикулярном направлении (к берегу) равна v
- скорость лодки относительно берега вдоль течения равна u
4. Модуль скорости лодки относительно берега можно найти по теореме Пифагора:
V = sqrt(v^2 + u^2)
5. Подставим известные значения и посчитаем. Например, если u = 2 м/с и v = 5 м/с:
V = sqrt(5^2 + 2^2)
V = sqrt(25 + 4)
V = sqrt(29)
V ≈ 5.39 м/с
Ответ:
Модуль скорости лодки относительно берега равен sqrt(v^2 + u^2) м/с.