Дано:
H - высота, на которой роняют теннисный мяч над плитой
u - скорость подъема плиты
g - ускорение свободного падения
Решение:
При каждом ударе мяча о плиту его скорость равна нулю, а его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Потенциальная энергия мяча при высоте Н над плитой равна mgh, где m - масса мяча.
С учетом закона сохранения механической энергии:
mgh = 0.5mv^2
где v - скорость мяча перед ударом о плиту. Решив это уравнение, найдем скорость мяча перед ударом:
v = sqrt(2gh)
Время, за которое мяч достигнет плиты после того, как его ронули, равно времени падения с высоты H плюс время, за которое плита поднимется на эту высоту:
t = sqrt(2H/g) + H/u
Ответ:
Время между двумя последовательными ударами мяча о плиту равно sqrt(2H/g) + H/u.