Question

Самолет летит горизонтально на высоте H = 4 км над поверхностью земли со сверхзвуковой скоростью. Звук доходит до наблюдателя через t = 10 с после того, как над ним пролетел самолет. Найдите скорость самолета, если скорость звука в воздухе равна с= 330 м/с.

Answer 1

Дано:
H - высота, на которой летит самолет (в метрах)
t - время, через которое звук доходит до наблюдателя (в секундах)
c - скорость звука в воздухе (в метрах в секунду)

Решение:
Время, за которое звук достигает наблюдателя, зависит от времени, за которое он пролетит расстояние от самолета до наблюдателя и времени, за которое звук пройдет это же расстояние.

Сначала найдем время, за которое самолет пройдет расстояние от наблюдателя до самолета. Это время можно найти из условия равенства скорости и времени:

t_1 = H / v

где v - скорость самолета.

Время, за которое звук дойдет от самолета до наблюдателя, равно:

t_2 = H / c

Общее время, через которое звук достигнет наблюдателя, равно сумме этих двух времен:

t = t_1 + t_2 = H / v + H / c

Отсюда можно выразить скорость самолета v:

v = H / (t - H / c)

Подставляя значения и преобразуя выражение, получаем:

v = H / (t - H / c) = 4000 / (10 - 4000 / 330) ≈ 1227.27 м/с

Ответ:
Скорость самолета составляет около 1227.27 м/с.