Дано:
Радиус орбиты Земли: r = 150 миллионов километров = 1.5 * 10^11 м
Продолжительность года: T = 3.14 * 10^7 секунд
Решение:
Используя закон Кеплера, T^2 пропорционален r^3, можно записать:
T^2 = (4π^2/GM) r^3
где G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.
Масса Солнца выражается как:
M = (4π^2/G) * (r^3/T^2)
Подставляя известные значения и решив уравнение, получаем:
M = (4π^2/6.674 * 10^-11) * ((1.5 * 10^11)^3/(3.14 * 10^7)^2)
Ответ:
Масса Солнца:
M = 1.989 * 10^30 кг