Дано:
Напряженность поля в точке А: E1 = 36 В/м
Напряженность поля в точке В: E2 = 9 В/м
Решение:
Поскольку точечный заряд находится вне отрезка АВ, то напряженность поля будет обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до точки.
Используя формулу для напряженности электрического поля, можно выразить расстояние до заряда в каждой из точек:
E1 = k * q / r1^2
E2 = k * q / r2^2
где k - постоянная Кулона, q - величина заряда, r1 и r2 - расстояния от заряда до точек А и В соответственно.
Из этих уравнений можно найти отношение расстояний r1/r2:
r1/r2 = sqrt(E2/E1)
Так как точка С находится посередине между точками А и В, то расстояние до заряда в этой точке будет равно половине расстояния между точками А и В:
r3 = (r1 + r2) / 2
Напряженность поля в точке С можно выразить, используя формулу для напряженности поля:
E3 = k * q / r3^2
Подставляя найденные значения, получаем:
r1/r2 = sqrt(E2/E1) = sqrt(9/36) = 1/2
r3 = (r1 + r2) / 2 = (1 + 1/2)r2 = 3/2r2
E3 = k * q / r3^2 = k * q / (3/2r2)^2 = (4/9) * k * q / r2^2 = (4/9)E2
Ответ:
Напряженность поля в точке С равна E3 = (4/9)E2 = (4/9) * 9 В/м = 4 В/м.