Дано:
Напряженность поля между пластинами А и В: Eₐ = 3000 В/м, Eᵦ = 1000 В/м
Решение:
Поле между заряженными пластинами создается разностью потенциалов между ними. Разность потенциалов может быть выражена через напряженность поля следующим образом:
ΔV = -E * d
где ΔV - разность потенциалов между пластинами, E - напряженность поля, d - расстояние между пластинами.
Поскольку точки А и В находятся вблизи пластин, можно считать, что разность потенциалов между этими точками равна разности потенциалов между пластинами.
ΔV = Vₐ - Vᵦ
Заметим, что разность потенциалов между пластинами также связана с поверхностной плотностью заряда σ следующей формулой:
ΔV = σ / ε₀
где ε₀ - электрическая постоянная.
Сравнивая два выражения для разности потенциалов, получаем:
σ / ε₀ = -E * d
Отсюда найдем плотность заряда на каждой пластине:
σ = -E * d * ε₀
Ответ:
Плотность заряда на каждой пластине равна σ = -E * d * ε₀, где E - напряженность поля между пластинами, d - расстояние между пластинами, ε₀ - электрическая постоянная.