Question

Металлическая сфера, имеющая небольшое отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Металлические незаряженные шарики А и В расположены, как показано на рисунке, и соединены проволокой с ключом в середине. Вначале ключ разомкнут, затем его замыкают. Какое количество теплоты выделится в проволоке в процессе зарядки шариков? Радиус сферы равен R, радиус каждого шарика равен r, расстояние АВ много больше R.

Answer 1

Дано:
Радиус сферы - R, заряд сферы - Q, радиус каждого шарика - r, расстояние между шариками А и В - AB.

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся в проволоке в процессе зарядки шариков, может быть найдено как изменение потенциальной энергии системы при перераспределении заряда от сферы к шарикам.

Работа, совершаемая при перемещении заряда Q из сферы в шарик А:
W₁ = k * (Q² / R).

Работа, совершаемая при перемещении заряда Q из сферы в шарик В:
W₂ = k * (Q² / (AB + R)).

Количество теплоты, выделяющееся в проволоке:
ΔW = W₁ - W₂.

Ответ:
Количество теплоты, которое выделится в проволоке в процессе зарядки шариков, будет равно ΔW = k * Q² * ((1/R) - (1/(AB+R))).