Дано:
Конденсаторы соединены последовательно.
Конденсаторы одинаковые.
Решение:
Когда диэлектрик помещается внутрь одного из конденсаторов, емкость этого конденсатора увеличивается в соответствии с формулой C' = k * C, где k - диэлектрическая проницаемость, а C - исходная емкость.
Если конденсаторы соединены последовательно, то общая емкость системы будет изменяться в соответствии со следующей формулой: 1/C' = 1/C1 + 1/C2
Изменение разности потенциалов на каждом конденсаторе можно найти по формуле U' = U * (C/C'), где U - начальное напряжение на конденсаторах, C - исходная емкость, C' - новая емкость после добавления диэлектрика.
Так как у нас два конденсатора одинаковых емкостей, то можно заменить C1 = C2 = C, где C - емкость одного конденсатора.
После добавления диэлектрика в один из конденсаторов его емкость увеличится в 2 раза (k=2), следовательно, общая емкость системы увеличится в 2 раза:
1/C' = 1/C + 1/(k*C) = 1/C + 1/C = 2/C
C' = C/2
Теперь найдем изменение разности потенциалов:
U' = U * (C/C') = U * (C/(C/2)) = U * 2 = 2U
Ответ:
Разность потенциалов на каждом из конденсаторов увеличится в 2 раза.