Между пластинами плоского конденсатора расположена диэлектрическая пластина ( = 3), заполняющая весь объем конденсатора. Конденсатор через сопротивление подключен к аккумулятору с э.д.с. E = 100 В. Пластину быстро выдергивают, так что заряд на конденсаторе не успевает измениться. Какая энергия выделится в цепи в виде тепла? Емкость конденсатора без диэлектрика равна Cо = 100 мкФ.
от

1 Ответ

Дано:
Э.д.с. аккумулятора: E = 100 В
Емкость конденсатора без диэлектрика: C₀ = 100 мкФ
Диэлектрическая проницаемость: ε = 3

Решение:
Известно, что энергия, запасенная в конденсаторе, равна W = (1/2) * C * U^2, где C - емкость конденсатора, а U - напряжение на нем.

Поскольку заряд на конденсаторе не изменяется при выдергивании пластины, то и напряжение на конденсаторе останется прежним.

Энергия до извлечения пластины:
W₀ = (1/2) * C₀ * U^2

Энергия после извлечения пластины:
W' = (1/2) * C' * U^2, где C' - новая емкость конденсатора после извлечения пластины.

Учитывая, что C' = ε * C₀, получаем:
W' = (1/2) * (ε * C₀) * U^2 = ε * W₀

Теперь найдем энергию, выделившуюся в виде тепла:
ΔW = W - W' = W₀ - W'

Подставляя значение W' = ε * W₀:
ΔW = W₀ - ε * W₀ = W₀ * (1 - ε)

Ответ:
Энергия, выделившаяся в виде тепла в цепи, равна W₀ * (1 - ε).
от