Question

Элемент, ЭДC которого и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление, которое подбирают так, чтобы получить на нем максимальную мощность. Величина этой мощности Pmax = 9 Вт, сила тока, текущего при этом по цепи, I = 3 А. Найти величины и r.

Answer 1

Дано:

Максимальная мощность на внешнем сопротивлении (P_max) = 9 Вт
Сила тока, текущего при этом по цепи (I) = 3 А
Решение:
Мощность на внешнем сопротивлении может быть выражена как P = I^2 * R / (R + r), где R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление.

Так как максимальная мощность достигается при подборе внешнего сопротивления, равного величине внутреннего сопротивления, то можно записать уравнение:

P_max = I^2 * r / 4

Отсюда можно выразить величину внутреннего сопротивления:

r = 4 * P_max / I^2 = 4 * 9 Вт / (3 А)^2 = 4 Ом

Ответ:
Величина внутреннего сопротивления элемента: r = 4 Ом.