Дано:
Напряжение источника, U = 100 кВ
Расстояние, L = 5 км
Мощность, P = 5000 кВт
Допустимая потеря напряжения, n = 1%
Решение:
Сначала найдем силу тока, используя формулу:
P = U * I
I = P / U
I = 5000 кВт / 100 кВ
I = 50 кА
Для минимальной потери напряжения в проводах примем, что она равна допустимой потере напряжения:
U_пот = n * U
U_пот = 0.01 * 100 кВ
U_пот = 1 кВ
Теперь можем найти сопротивление провода:
R = U_пот / I
R = 1 кВ / 50 кА
R = 0.02 Ом
Используем формулу для расчета сопротивления провода:
R = ρ * L / S
где ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.
Так как нам нужно найти минимальный диаметр медного провода, то будем искать S. Учитывая, что сопротивление провода обратно пропорционально его площади поперечного сечения, минимальное сопротивление будет при максимальной площади сечения. Поэтому воспользуемся формулой для сопротивления провода:
S = ρ * L / R
S = 0.017 Ом*мм^2/м * 5000 м / 0.02 Ом
S = 85000 мм^2
Минимальный диаметр провода можно найти по формуле площади круга:
S = π * D^2 / 4
D^2 = 4S / π
D = √(4 * 85000 мм^2 / π)
D ≈ 328 мм
Ответ:
Минимальный диаметр медного провода, пригодного для передачи мощности на расстояние 5 км при допустимой потере напряжения 1%, составляет около 328 мм.