От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р= 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?
от

1 Ответ

Дано:  
Напряжение источника U = 800 В  
Передаваемая мощность P = 10 кВт = 10000 Вт  
Потери энергии не должны превышать 10% от передаваемой мощности  

Мощность, потерянная на сопротивлении линии передачи, выражается как:  
P_loss = I^2 * R,  
где I - сила тока, R - сопротивление линии  

Ток в цепи определяется как:  
I = U / R  

Подставим это в выражение для потерь энергии:  
P_loss = (U^2 / R) * R = U^2  
 
Зная, что потери энергии не должны превышать 10% от передаваемой мощности, получаем:  
P_loss ≤ 0.1 * P  
U^2 ≤ 0.1 * P  
800^2 ≤ 0.1 * 10000  
640000 ≤ 1000  

Следовательно, наибольшее сопротивление линии передачи должно быть таким, чтобы напряжение U было менее или равно 1000 В.  
Сопротивление линии передачи при этом:  
R = U^2 / P ≤ 1000^2 / 10000 = 100 Ом  

Ответ:  
Наибольшее сопротивление, которое может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности, составляет 100 Ом.
от