Дано:
Напряжение в сети (U) = 120 В
Сопротивление обмотки ротора (R) = 20 Ом
Масса груза (m) = 5 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Решение:
Электромотор, статор которого изготовлен постоянного магнита, работает в сети постоянного тока, следовательно, скорость вращения (ω) ротора мотора определяется по формуле:
U = I * R + ω * K,
где I - сила тока, K - константа двигателя.
Так как у нас дано напряжение и сопротивление, то можно найти силу тока:
I = U / R,
I = 120 В / 20 Ом = 6 А.
Теперь, когда мы знаем силу тока, можем найти крутящий момент (M) двигателя:
M = I * K.
Зная крутящий момент двигателя, можем найти ускорение (a) груза, подвешенного на нити, используя формулу:
M = I * α,
где α - угловое ускорение, связанное с ускорением груза.
Для груза, подвешенного на нити, сила тяжести равна F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
С учетом этого, ускорение груза (a) будет равно:
a = M / (m * g).
Теперь можно найти скорость (v), с которой груз будет подниматься, используя уравнение равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2 * a * s,
где u - начальная скорость, s - расстояние, которое груз поднимается.
Если груз начинает движение с покоя (u = 0), то уравнение упрощается до:
v = √(2 * a * s).
Ответ:
С установившейся скоростью груз будет подниматься со значением:
v = √(2 * a * s).