Дано:
P₀ = 768 мм рт. ст. = 101760 Па
k = 3 (отношение объема цилиндра разрежающего насоса к объему сосуда)
n = 3 (количество ходов поршня)
Найти:
P₃ - давление в сосуде после трех ходов поршня
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P₁V₁ = P₂V₂
где P₁, V₁ - давление и объем в начальном состоянии,
P₂, V₂ - давление и объем в конечном состоянии.
Поскольку объем цилиндра разрежающего насоса k раз меньше объема сосуда, то V₂ = V₁ / k.
После одного хода поршня давление в сосуде увеличится до P₂. После двух ходов - до P₃, и так далее.
Таким образом, после n ходов поршня давление в сосуде будет:
P₃ = P₀ * k^n
Подставим известные значения и найдем давление в сосуде после трех ходов поршня:
P₃ = 768 * 3^3
P₃ = 768 * 27
P₃ = 20736 мм рт. ст.
Ответ:
Давление в сосуде после трех ходов поршня составит 20736 мм рт. ст.