В цилиндрическом сосуде, заполненном некоторым газом, может свободно перемещаться тяжелый поршень. Сверху и снизу поршня находятся одинаковые массы газа при одинаковой температуре. При этом верхний объем втрое больше нижнего. Каким будет отношение объемов, если температуру газа увеличить в два раза?
от

1 Ответ

Дано:

Верхний объем втрое больше нижнего
Массы газа над и под поршнем одинаковы
Температура газа увеличивается в два раза
Найти:
Отношение объемов газа сверху и снизу после увеличения температуры в два раза

Решение:
Пусть V1 - объем газа под поршнем, и V2 - объем газа над поршнем.

Согласно закону Бойля-Мариотта, для данного количества газа при постоянной температуре идеальный газ будет иметь отношение давлений к отношению объемов:

P1 / P2 = V2 / V1

Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что P1V1 / T1 = P2V2 / T2.

Если температура увеличивается вдвое (T2 = 2T1), а массы газа остаются постоянными, то можно записать P1V1 / T1 = P2V2 / (2T1).

Подставим значение P1 / P2 = V2 / V1 в уравнение и получим:
V2 / V1 = 2

Таким образом, отношение объемов газа сверху и снизу после увеличения температуры в два раза равно 2.

Ответ:
Отношение объемов газа сверху и снизу после увеличения температуры в два раза будет равно 2.
от