Дано:
h = 12 см (начальное расстояние между поршнем и дном цилиндра)
x = 10 см (конечное расстояние между поршнем и дном цилиндра)
Найти:
Ускорение лифта
Решение:
Известно, что изменение высоты газа в цилиндре связано с ускорением лифта по формуле:
Δh = (1/2) * a * t^2
Где Δh - изменение высоты, a - ускорение лифта, t - время.
Мы можем найти время, используя следующую формулу:
h = (1/2) * g * t^2
Где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).
Перепишем формулу для времени:
t^2 = (2h) / g
Выразим t и подставим его в первое уравнение:
Δh = (1/2) * a * ((2h) / g)^2
Так как мы знаем, что Δh = h - x, можем записать:
h - x = (1/2) * a * ((2h) / g)^2
Решим это уравнение относительно a:
a = (2g * (h - x)) / (2h)^2
a = (g * (h - x)) / h^2
Подставим значения:
a = (9.8 м/с^2 * (0.12 м - 0.10 м)) / (0.12 м)^2
Выполняя вычисления, получаем:
a ≈ 3.25 м/с^2
Ответ:
Ускорение лифта составляет примерно 3.25 м/с^2.