Question

Три одинаковых сосуда, соединенных тонкими теплонепроводящими трубками, наполнены некоторым количеством газообразного гелия при температуре T1 = 10 K. Затем один из сосудов нагрели до температуры T2 = 40 K, второй до T3 = 100 K, а температуру третьего сосуда поддерживают неизменной. Во сколько раз изменилось давление в системе?

Answer 1

Дано: T1 = 10 K, T2 = 40 K, T3 = 100 K

Найти: Во сколько раз изменилось давление в системе?

Решение с расчетом:
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что P = nRT/V, где P - давление, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, V - объем.

Так как количество вещества и объем остаются неизменными, то можно записать, что P1/T1 = P2/T2 = P3/T3, где индексы 1, 2, 3 соответствуют первому, второму и третьему сосудам.

Пусть начальное давление в системе равно P0, тогда P2 = P0 * T2 / T1 и P3 = P0 * T3 / T1.

Отношение измененного давления к начальному: P2/P0 = (P0 * T2 / T1) / P0 = T2 / T1 = 40 / 10 = 4
Ответ: 4