Дано: давление P = 0.5 МПа, объем V = 15 л, количество молекул N = 1.8 * 10^24
Найти: температуру газа.
Решение с расчетом:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где
P - давление,
V - объем,
n - количество вещества в молях,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль*К)),
T - температура в Кельвинах.
Перепишем уравнение: T = (P * V) / (n * R)
Переведем давление в Па: 0.5 МПа = 0.5 * 10^6 Па
Переведем объем в м^3: 15 л = 0.015 м^3
Теперь выразим количество вещества в молях: n = N / N_A, где N_A - постоянная Авогадро (N_A ≈ 6.022 * 10^23 молекул/моль)
Теперь можем подставить значения и рассчитать температуру:
T = (0.5 * 10^6 Па * 0.015 м^3) / ((1.8 * 10^24 молекул / 6.022 * 10^23 молекул/моль) * 8.31 Дж/(моль*К))
T ≈ 508 К
Ответ: Температура газа при давлении 0.5 МПа, содержащегося в сосуде объемом 15 л и содержащего 1.8 * 10^24 молекул, равна примерно 508 К.