Question

Первоначально пустой теплоизолированный сосуд с маленькой дыркой на длительное время помещают в большой термостат, заполненный неоном. Температура сосуда поддерживается равной Т1, а содержимого термостата – Т2. Давление неона в термостате установилось равным Р2 и столь малым, что влетающие в сосуд и вылетающие из него атомы не сталкиваются между собой в дырке. Найти давление Р1 в сосуде.

Answer 1

Дано:
Температура сосуда (Т1)
Температура термостата (Т2)
Давление неона в термостате (Р2)

Найти:
Давление в сосуде (Р1)

Решение:
По закону Бойля-Мариотта, для идеального газа давление и объем обратно пропорциональны при постоянной температуре. Также, согласно закону Гей-Люссака, при постоянном объеме идеальный газ расширяется или сжимается прямо пропорционально изменению его абсолютной температуры.

Из условия задачи следует, что молекулы неона в термостате не сталкиваются друг с другом в дырке, поэтому можно считать, что процесс проходит без потерь энергии и идеальным.

Таким образом, можно записать соотношение:

P1/T1 = P2/T2

Решая данное уравнение относительно Р1, получаем:

P1 = (P2 * T1) / T2

Ответ:
Давление в сосуде (Р1) равно (P2 * T1) / T2.