Дано:
V = 11,2 л (объем сосуда)
P = 1 атм (давление воздуха)
CV = 21 Дж/(моль К) (молярная теплоемкость при постоянном объеме)
Q = 5600 Дж (искомое количество тепла)
Найти:
Количество тепла необходимое сообщить воздуху.
Решение с расчетом:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Поскольку у нас постоянный объем (V) и изначальное давление (P), то для нахождения конечной температуры (T) используем формулу:
T = (P * V) / (n * R)
Так как давление (P) увеличивается в три раза, то новое давление будет P' = 3P. Тогда новая температура (T') будет:
T' = (P' * V) / (n * R) = (3P * V) / (n * R)
Тепло, сообщаемое системе при данном процессе, можно найти через первый начальный закон термодинамики:
Q = n * CV * (T' - T)
Подставим значения и рассчитаем:
Q = n * CV * ((3P * V) / (n * R) - (P * V) / (n * R))
Q = CV * V * P / R
Q = 21 * 11,2 * 1 / 8,31 = 28,39 моль
Тепло, необходимое сообщить воздуху, чтобы давление увеличилось в три раза, равно 28,39 * 8,31 = 236 Дж.
Ответ:
Необходимо сообщить воздуху 236 Дж тепла.