В герметичном сосуде объемом V = 11,2 л содержится воздух при давлении P = 1 атм. Какое количество тепла необходимо сообщить воздуху, чтобы давление в сосуде увеличилось в три раза? CV = 21 Дж/(моль К).
от

1 Ответ

Дано:
V = 11,2 л (объем сосуда)

P = 1 атм (давление воздуха)

CV = 21 Дж/(моль К) (молярная теплоемкость при постоянном объеме)

Q = 5600 Дж (искомое количество тепла)

Найти:

Количество тепла необходимое сообщить воздуху.

Решение с расчетом:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку у нас постоянный объем (V) и изначальное давление (P), то для нахождения конечной температуры (T) используем формулу:

T = (P * V) / (n * R)

Так как давление (P) увеличивается в три раза, то новое давление будет P' = 3P. Тогда новая температура (T') будет:

T' = (P' * V) / (n * R) = (3P * V) / (n * R)

Тепло, сообщаемое системе при данном процессе, можно найти через первый начальный закон термодинамики:

Q = n * CV * (T' - T)

Подставим значения и рассчитаем:

Q = n * CV * ((3P * V) / (n * R) - (P * V) / (n * R))

Q = CV * V * P / R

Q = 21 * 11,2 * 1 / 8,31 = 28,39 моль

Тепло, необходимое сообщить воздуху, чтобы давление увеличилось в три раза, равно 28,39 * 8,31 = 236 Дж.

Ответ:

Необходимо сообщить воздуху 236 Дж тепла.
от