Дано: h = 100м
Найти: Понижение температуры на каждые 100м высоты
Решение с расчетом:
Из уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура
Для изохорного процесса (процесса при постоянном объеме) отношение давлений и температур будет: P₁/T₁ = P₂/T₂
Пусть начальная точка соответствует высоте h, а конечная точка - высоте h+100м.
Тогда у нас есть: P₁/T₁ = P₂/T₂
P₁ = P₂ (так как давление в верхних слоях атмосферы пренебрежимо мало по сравнению с давлением на поверхности Земли)
T₂ = T₁ - ΔT
P₁/T₁ = P₂/(T₁ - ΔT)
T₁(P₂/P₁) = T₁ - ΔT
T₁ - T₁(P₂/P₁) = ΔT
ΔT = T₁(1 - P₂/P₁)
Используем модель атмосферы, в которой давление убывает экспоненциально:
P(h) = P₀ * e^(-h/H), где P₀ - давление на уровне моря, h - высота, H - масштаб высоты
Таким образом, для двух точек, расположенных на высотах h и h+100м:
ΔT = T₁ * (1 - e^(-100/H))
Ответ: Понижение температуры на каждые 100м высоты составляет 0,6°C.