дано:
- масса кубика m = 20 г = 0,02 кг
- длина ребра кубика a = 3 см = 0,03 м
- плотность воды ρ = 10^3 кг/м³
- коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 73 мН/м = 0,073 Н/м
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
расстояние h от поверхности воды до верхней грани кубика
решение:
1. Объем кубика V можно вычислить по формуле:
V = a³ = (0,03 м)³ = 0,000027 м³.
2. Находим массу воды, вытесняемой кубиком:
m_выт = ρ * V = (10^3 кг/м³) * (0,000027 м³) = 0,027 кг.
3. Для того чтобы кубик плавал, его вес должен быть равен весу вытесненной воды:
m * g = m_выт * g.
Таким образом, можем записать:
0,02 кг * 9,81 м/с² = 0,027 кг * 9,81 м/с².
4. Это уравнение показывает, что при данных условиях кубик не будет полностью погружен в воду и часть его объема будет над водой. Мы можем написать уравнение для определения глубины погружения h_п:
h_п = (m * g) / (ρ * g) = m / ρ.
5. Подставляем значения для нахождения глубины погружения:
h_п = 0,02 кг / (1000 кг/м³) = 0,00002 м = 0,02 м = 2 см.
6. Теперь находим расстояние h от поверхности воды до верхней грани кубика. Поскольку длина ребра кубика составляет 3 см, то:
h = a - h_п = 0,03 м - 0,02 м = 0,01 м = 1 см.
ответ:
Расстояние от поверхности воды до верхней грани кубика составляет 1 см.