Дано:
Размеры звезды такие же, как у Солнца
Светимость звезды больше солнечной в 16 раз
Температура Солнца - T☉ = 6000 K
Найти:
Температура звезды.
Решение с расчетом:
Используем закон Стефана-Больцмана, который связывает светимость и температуру звезды:
L = 4πR^2σT^4
Где:
L - светимость звезды
R - радиус звезды
σ - постоянная Стефана-Больцмана
T - температура звезды
Так как размеры звезды такие же, как у Солнца, то её радиус равен радиусу Солнца (R = R☉).
Подставим значения:
L = 16L☉
R = R☉
σ = 5,67 * 10^-8 Вт/(м^2*К^4)
16L☉ = 4π(R☉)^2σT^4
T^4 = (16L☉) / (4π(R☉)^2σ)
T = (16L☉ / (4π(R☉)^2σ))^0.25
Подставим значения:
T ≈ 12000 K
Ответ:
Температура звезды примерно равна 12000 K.