Дано:
В партии изделий 90 исправных и 10 бракованных. Необходимо найти вероятность того, что среди 10 проданных изделий а) ровно 2 бракованных; б) нет бракованных.
Найти:
а) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий ровно 2 бракованных;
б) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий нет бракованных.
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 10 изделий из 100:
C(100, 10) = 17,310,309.
а) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий ровно 2 бракованных:
Количество способов выбрать 2 бракованных из 10 умножить на количество способов выбрать 8 исправных из 90 и поделить на общее количество способов.
P(ровно 2 бракованных) = (C(10, 2) * C(90, 8)) / C(100, 10)
= (45 * 171,007,446) / 17,310,309
≈ 0.444.
б) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий нет бракованных:
Количество способов выбрать 10 исправных из 90 и поделить на общее количество способов.
P(нет бракованных) = C(90, 10) / C(100, 10)
= 17,310,309 / 17,310,309
= 1.
Ответ:
а) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий будут ровно 2 бракованных, равна приблизительно 0.444.
б) Вероятность того, что среди 10 проданных изделий не будет бракованных, равна 1.