Дано:
Общее количество изделий в партии: 30
Количество бракованных изделий в партии: 5
Количество выбираемых изделий: 6
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных изделий ровно два окажутся бракованными.
Решение:
Для расчета вероятности выбрать ровно два бракованных изделия из партии, мы можем использовать комбинаторику.
Общее количество способов выбрать 6 изделий из 30:
C(30, 6) = 30! / (6! * (30-6)!) = 593775
Теперь найдем количество способов выбрать 2 бракованных изделия из 5 и 4 небракованных изделий из 25:
C(5, 2) * C(25, 4) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (25! / (4! * (25-4)!)) = 10 * 12650 = 126500
Теперь найдем вероятность:
P(ровно 2 бракованных) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 126500 / 593775 ≈ 0.2131
Ответ:
Вероятность того, что среди выбранных изделий ровно два окажутся бракованными, примерно 21.31%.