Дано:
В первом ящике 2 белых и 4 черных шара, а во втором – 3 белых и 1 черный шар.
Из первого ящика переложили во второй два шара.
Найти:
Вероятность того, что шар, вынутый из второго ящика после перекладывания, окажется белым.
Решение с расчетом:
Пусть A - шар, вынутый из первого ящика, является белым, B - шар, вынутый из второго ящика, является белым.
Тогда P(B) = P(A∩B') + P(A'∩B) + P(A∩B)
P(A∩B') - вероятность, что первый переложенный шар белый, а второй шар второго ящика черный
P(A∩B') = (2/6) * (3/5) = 1/5
P(A'∩B) - вероятность, что первый переложенный шар черный, а второй шар второго ящика белый
P(A'∩B) = (4/6) * (4/5) = 4/15
P(A∩B) - вероятность, что оба переложенных шара белые
P(A∩B) = (2/6) * (3/5) = 1/5
P(B) = 1/5 + 4/15 + 1/5 = 7/15 ≈ 0.467
Ответ:
Вероятность того, что шар, вынутый из второго ящика после перекладывания, окажется белым, составляет примерно 0.467 или 46.7%