Дано:
Доля А-символов в закодированном тексте: 40% или 0.4
Доля B-символов в закодированном тексте: 60% или 0.6
Вероятность ошибки при передаче А-символа: 0.15
Вероятность ошибки при передаче B-символа: 0.2
Найти:
Вероятность получения ошибочного символа.
Если принятый символ ошибочный, то какова вероятность, что ошибка произошла в А-символе.
Решение с расчетом:
Вероятность получения ошибочного символа:
P(ошибка) = P(A) * P(ошибка|A) + P(B) * P(ошибка|B)
P(ошибка) = 0.4 * 0.15 + 0.6 * 0.2
P(ошибка) = 0.06 + 0.12
P(ошибка) = 0.18
Если принятый символ ошибочный, то вероятность того, что ошибка произошла в А-символе:
P(A|ошибка) = (P(ошибка|A) * P(A)) / P(ошибка)
P(A|ошибка) = (0.15 * 0.4) / 0.18
P(A|ошибка) = 0.06 / 0.18
P(A|ошибка) = 0.3333
Ответ:
Вероятность получения ошибочного символа составляет 0.18 или 18%.
Если принятый символ ошибочный, то вероятность того, что ошибка произошла в А-символе, составляет примерно 0.3333 или около 33.33%.