Дано:
Брошены 2 монеты.
Найти:
Вероятности следующих событий:
a) первая упала "гербом" вверх,
b) ровно одна упала гербом вверх,
c) хотя бы одна упала гербом вверх,
d) не больше одной упало гербом вниз,
e) выпало ровно 2 герба,
f) выпало не больше 2 гербов.
Решение с расчетом:
Для двух брошенных монет возможны 4 равновероятные исхода (герб-герб, герб-решка, решка-герб, решка-решка).
a) Вероятность того, что первая монета упадет гербом вверх:
P(герб) = 1/2
b) Вероятность того, что ровно одна монета упадет гербом вверх:
P(ровно один герб) = P(герб-решка) + P(решка-герб) = 2 * (1/2 * 1/2) = 1/2
c) Вероятность того, что хотя бы одна монета упадет гербом вверх:
P(хотя бы один герб) = 1 - P(решка-решка) = 1 - (1/2 * 1/2) = 3/4
d) Вероятность того, что не больше одной монеты упадет гербом вверх:
P(не больше одного герба) = P(решка-решка) + P(герб-решка) + P(решка-герб) = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
e) Вероятность того, что выпадет ровно 2 герба:
P(ровно 2 герба) = P(герб-герб) = 1/4
f) Вероятность того, что выпадет не больше 2 гербов:
P(не больше 2 гербов) = P(герб-герб) + P(герб-решка) + P(решка-герб) = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
Ответ:
a) P(герб) = 1/2
b) P(ровно один герб) = 1/2
c) P(хотя бы один герб) = 3/4
d) P(не больше одного герба) = 3/4
e) P(ровно 2 герба) = 1/4
f) P(не больше 2 гербов) = 3/4