Дано:
Игральная кость брошена 1 раз.
Найти:
Вероятности выпадения следующих результатов:
a) 3 очка;
b) не более 3 очков;
c) менее трех очков;
d) нечетное число очков;
e) четное число очков;
f) число очков, кратное трем;
g) менее 8 очков.
Решение с расчетом:
Игральная кость имеет 6 граней, каждая из которых имеет равные шансы выпасть.
a) Вероятность выпадения 3 очков:
P(3) = 1/6
b) Вероятность выпадения не более 3 очков (1, 2 или 3):
P(не более 3) = P(1) + P(2) + P(3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
c) Вероятность выпадения менее трех очков (1 или 2):
P(менее 3) = P(1) + P(2) = 1/6 + 1/6 = 1/3
d) Вероятность выпадения нечетного числа очков (1, 3, 5):
P(нечетное) = P(1) + P(3) + P(5) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
e) Вероятность выпадения четного числа очков (2, 4, 6):
P(четное) = P(2) + P(4) + P(6) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
f) Вероятность выпадения числа очков, кратного трем (3, 6):
P(кратное 3) = P(3) + P(6) = 1/6 + 1/6 = 1/3
g) Вероятность выпадения менее 8 очков (все возможные значения):
P(менее 8) = 1
Ответ:
a) P(3) = 1/6
b) P(не более 3) = 1/2
c) P(менее 3) = 1/3
d) P(нечетное) = 1/2
e) P(четное) = 1/2
f) P(кратное 3) = 1/3
g) P(менее 8) = 1