Дано:
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны.
Найти:
Вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет окрашенных граней 1) одну, 2) две, 3) три.
Решение с расчетом:
Вероятность того, что кубик имеет только одну окрашенную грань:
Так как каждый кубик имеет 6 граней, и только одна из них окрашена, вероятность равна количеству кубиков с одной окрашенной гранью к общему количеству кубиков. Таким образом, вероятность составляет 1/1000.
Вероятность того, что кубик имеет две окрашенные грани:
Аналогично предыдущему пункту, количество кубиков с двумя окрашенными гранями равно 0 (поскольку в условии сказано, что все грани окрашены). Следовательно, вероятность равна 0.
Вероятность того, что кубик имеет три окрашенные грани:
Снова, так как все грани окрашены, нет возможности выбрать кубик с тремя окрашенными гранями, поэтому вероятность равна 0.
Ответ:
Вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет только одну окрашенную грань, равна 1/1000.
Вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет две окрашенные грани, равна 0.
Вероятность того, что наудачу взятый кубик имеет три окрашенные грани, равна 0.