Дано:
Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу.
Найти:
Вероятность того, что он набрал правильный номер.
Решение с расчетом:
Поскольку абонент набрал последние 3 цифры наудачу, общее количество вариантов, которые он мог выбрать, равно количеству способов выбрать 3 различные цифры из диапазона от 0 до 9. Это можно выразить как C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120.
Из этих 120 вариантов только один является правильным номером, так как последние 3 цифры должны быть различными.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что он набрал правильный номер:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 1 / 120.
Ответ:
Вероятность того, что абонент набрал правильный номер, составляет 1/120 или примерно 0.0083 или около 0.83%.